Area superficie di un cono

Geometria è una delle più interessanti ramo della matematica che ha una vasta gamma di applicazioni pratiche. Studiare e prendere interesse per la geometria si starà al posto buono se avete intenzione di perseguire una carriera in ingegneria o scienze. Uno dei problemi più comuni che si incontrano in geometria è il calcolo della superficie e il volume dei vari oggetti geometrici (2D e 3D). In questo articolo vi fornirà i mezzi per calcolare la superficie di un cono.

Tre oggetti in geometria solida che sono per lo più studiati sono il cono, cilindro e la sfera. Tutti e tre gli oggetti sono nettamente diverse. Il cono è un oggetto tridimensionale, che si estende da una superficie piana e si rastrema che sale verso l'alto, alla fine termina in un vertice appuntito. Ci possono essere vari tipi di coni, a seconda del tipo di base ha. Parlo, in particolare, circa il cono circolare retto e offrire formula per la superficie totale di questo tipo di cono.

Che cos'è un cono circolare retto?

Prima di parlare la superficie di un cono, cerchiamo di capire che cosa è un cono circolare retto. Questo tipo di cono ha una base circolare e l'asse passante per il vertice è perpendicolare alla base del cono. Visto lateralmente, un cono circolare retto assomiglia due identici triangoli ad angolo retto, disposte con un loro lato (diverso ipotenusa e base), collegati back-to-back e loro basi allineate in linea retta.

Calcolo della superficie di un cono circolare retto è facilitato dal fatto che la sua base è perpendicolare all'asse passante per vertice del cono. Questo perché, il teorema di Pitagora formula può essere utilizzato nel calcolo. Il cono ha una base, altezza perpendicolare e lunghezza inclinata. La lunghezza inclinata è la lunghezza della porzione inclinata di cono che unisce il vertice con base. Diamo uno sguardo alle formule per il volume e la superficie di un cono.

Formula per una superficie di un cono (Circolare Destra)

Quando si calcola la superficie di oggetti più complessi come un cono, una conoscenza della superficie di primari due oggetti tridimensionali come il cerchio è utile. Vi sono due componenti differenti che è necessario calcolare mentre si determina la superficie di un cono.

Superficie totale di un cono = (Area di Base circolare del Cone) + (Settore di superfici curve o laterale del cono)

La base di un cono circolare retto è un cerchio. Pertanto la sua superficie è semplicemente l'area di un cerchio, che è πR2, dove R è la base del raggio.

La superficie curva del cono è dato da πRS, dove R è il raggio di base circolare ed S è la lunghezza inclinata. Lunghezza inclinata può essere calcolato con la conoscenza del raggio di base circolare e l'altezza perpendicolare del cono. Ciò significa che, per calcolare l'inclinazione height 'S', si usa il teorema di Pitagora, che ci dà la formula:

S = √ (R2 + H2)

dove 'H' è la superficie del cono.

Area superficie di un cono = πR2 + πRS πR = (R + S)

Mentre il calcolo, se la lunghezza inclinata (S) non è dato, quindi calcolare utilizzando la relazione Teorema di Pitagora di cui sopra. Così, ora sapete come trovare la superficie di un cono.

Volume di un cono circolare retto

È utile conoscere la formula per il volume di un cono circolare retto troppo. Il volume di un cono è dato dalla formula seguente:

VCone = 1/3 πR2H

dove H è l'altezza perpendicolare ed R è il raggio di base circolare. Per calcolare il volume, tutto ciò che dovete fare è inserire questi valori noti.

Volume e superficie di un tronco di cono o tronco di cono

Un tronco di cono o tronco di cono è l'oggetto geometrico creato quando la parte superiore del cono è tagliato lasciando una base piana parallela nella parte superiore. L'area superficiale e volume di tale tronco di cono è dato dalle seguenti formule:

Superficie di tronco di cono = π [(R12 + R22) + √ {(R12 - R22) 2 + (H (R1 + R2)) 2}]

dove

* R1 = Raggio Base Top

* R2 = Basso Raggio Base

* H = altezza perpendicolare del tronco

Ora diamo un'occhiata al volume di un tronco di cono circolare retto:

Volume del tronco di cono = πH / 3 (R12 + R22 + R1R2)

dove nuovamente

* R1 = Raggio Base Top

* R2 = Basso Raggio Base

* H = altezza perpendicolare del tronco

La formula per la superficie di un cono con la formula di volume sono abbastanza semplici da ricordare. Le formule tronco-conici sono un po 'più complicato. Con la pratica, queste formule otterrà immagazzinato in modo sicuro nella memoria permanente. Una semplice comprensione della geometria dell'oggetto e visualizzazione aiuta a risolvere problemi di geometria. Naturalmente, non vi è alcun sostituto per la pratica.